旋转扇形射流作用下吸气流动的研究
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1 引言
大多数的工业生产中都会有污染物的产生，如有害气体、有害蒸汽、粉尘、余热和余湿等。控制作业场所中的污染物，污染物的散发与扩散，局部通风是常用且有效的控制措施。传统排风罩（接受罩除外）仅以吸气流作为控制气流，气流沿轴线吸入速度衰减极快，作用距离短。新型的Aaberg排风罩以射流作用下吸气流动作为控制气流，完全克服了传统排风罩的缺点，不但作用距离远，且吸气具有定向性。这种控制气流是丹麦制造商C.P.Aaberg首先提出的，因此将采用该种控制气流的排风罩称为Aaberg排风罩[1]。从现有的国内外研究成果来看，还远未确定保证该种控制气流的各种参数，该种排风罩还不能应用于工业生产。为了更准确的描述和有效应用射流作用下吸气流动，还需对其进行深入的且具有创新性研究工作。
在实际生产中，三维排风罩应用广泛，本文通过在圆形Aaberg排风罩的喷口内设置不同叶型的导流叶片，形成了新型的旋转扇形射流作用下吸气流动，并对该种气流进行了详细的实验研究和理论分析。
2 旋转扇形射流作用下吸气流动的形成
圆形Aaberg排风罩是一个射流喷口与吸风口的复合装置，由内外两个圆筒套在一起，内筒就是吸气风管，外筒连接送风管。在套筒的顶端，内、外筒分别连接上、下两个相互平行且外径相同的圆环形法兰，两法兰之间的缝口既是射流喷口。导流叶片的叶型采用截取圆弧的一段，其定型尺寸根据下法兰的内、外半径，叶片的进、出口安装角及喷口宽度确定。将导流叶片等间距的设置在射流喷口内，当气流沿着导流片流出喷口时，出射流相对于径向将产生一定的偏转角度，由于惯性，气流仍然保留原有的运动状态，随着射流向四周不断扩展，主流速度的方向也在改变，相比出口速度有一定的旋转，故称之为旋转扇形射流，并将射流初始速度矢量与法兰在出射点的切线所夹的角度定义为旋转角。
旋转扇形射流作用下吸气流动是旋转扇形射流与吸口吸气流联合作用的结果。射流垂直于吸气流的轴心射入周围静止的环境流体中，射流一方面起到屏蔽作用，阻挡了罩后的空气被吸口吸入，使吸气流控制在罩口所在平面的上半球空间区域内；另一方面射流在向四周不断扩展的同时，卷吸周围的空气进入射流的主体流段，在吸气区域生成射流诱导流，并与吸口吸气流复合成旋转扇形射流作用下吸气流动。形成该种控制气流至关重要的一个前提就是旋转扇形射流要保证足够的射流初始速度，使射流摆脱吸口的抽吸作用而射入周围空间，保证旋转扇形射流作用下吸气流动形成的最小射流初始速度就是旋转扇形射流的临界射流速度。
3 实验台的构建与相关的实验测量
旋转扇形射流作用下吸气流动的实验台搭建在长宽高为25m×6m×6m通风实验室内，这样，保证旋转扇形射流作用下吸气流不受空间限制且无任何障碍物的阻挡与影响。实验室门窗具有良好的密闭性，室内空气分布均匀，气体流动微弱，从而尽量避免实验测量值受到外界因素的干扰。整个实验系统包括带有导流叶片圆形Aaberg排风罩、排风管、送风管、引风机与送风机各一台。其中送风管直径200 mm，管长7m，排风管直径300mm，管长8m，压力测孔开在风管的中部，这样可保证管段中气流均匀，使测量值更准确。旋转扇形射流作用下吸气流动的实验系统示意图见图1。
图1 旋转扇形射流作用下吸气流动的实验系统示意图
1.排风机 2. 送风机 3.排风管 4. 送风管 5. 带有叶片圆形Aaberg排风罩 6.笛形管流量计
7.送风调节阀 8.排风调节阀 9.接倾斜式微压计 10. 排风管接至室外
图2带有叶片圆形Aaberg排风罩
4 旋转扇形射流临界射流速度的回归分析
旋转扇形射流作用下吸气流动的临界射流速度有上临界速度和下临界速度之分[2]。为了研究保证该气流对射流速度的最低要求，实验过程中采用下临界速度，即在圆形Aaberg排风罩的定型尺寸和吸气量一定的前提下，送风气流以较大的初始速度从喷口射出，然后逐渐减小吹气量到刚好保证射流轴线不弯曲时的射流速度。
从实测数据的定性分析可知，在法兰外径、喷口宽和叶片数一定，吸口直径、旋转角和吸气量三个变量与旋转扇形射流作用下吸气流动的临界射流速度有如下关系：在保持另两个因素不变的前提下，临界射流速度随吸口直径增大而增大，随着旋转角的减小而减少，随着吸气量的增加而增大。但这种变化关系并不是线性的，即变量之间是非线性关系，故采用幂函数来建立关系式。
设临界射流速度
与各因素之间的关系为：
（1）
式中 A0、a1、a2、a3、是待定的常数 ，
—旋转扇形射流的临界射流速度（m/s）
—旋转角 (弧度)
—吸口直径（m）
—吸气量 (m3/h)
在变量之间具有非线性关系的条件下，可通过数学变换，将其转换为线性关系，从而应用多元线性回归和相关分析方法得到旋转扇形射流作用下吸气流动的临界射流速度关于吸口直径、旋转角和吸气量的经验关系式：
（2）
在法兰外半径为255mm,喷口宽7mm的条件下，各参数应在下述范围之内：
对旋转扇形射流作用下吸气流动的临界射流速度的测量值所做的回归分析，可知，回归方程总体拟合程度是显著的，每一个变量对于该回归方程都是显著的，都是必须要考虑的重要因素。得到了关于临界射流速度的关系表达式，对其进行必要附加修正，可供工程设计参考使用，而且为该吸气流动轴线吸入速度的计算打下了基础．
5 旋转扇形射流作用下吸气流动的理论分析
旋转扇形射流作用下吸气流动可以假定为射流诱导流和吸口的吸气流复合而成的。据目前已有的研究成果，将射流作用下吸气流动假定为理想势流是比较合理的[3]。因此，本文假设射流诱导流和吸口的吸气流均为理想势流，两个势流的叠加即为旋转扇形射流作用下的吸气流。
图3 射流扩展平面的坐标系及相关概念
5.1 射流诱导流产生的吸气流场的轴线吸气速度 射流诱导流场假定由无数细小圆环在射流所在平面的上半空间形成的汇流叠加而成的，细小圆环又是由该圆环上无数的微元弧段的汇点组成的。射流的圆形扩展平面的坐标系及细小圆环与微元弧段的概念见图2。根据射流诱导流的轴对称性及微元叠加法，同一半径r处各点汇在吸口轴线距离y处产生的汇流速度沿细小圆环积分就是整个圆环在该轴线距离处的汇流速度
为：
（3）
式中
为整个细小圆环的在吸气空间的汇流量，它恰好是射流在半径r处卷吸量的一半。因此，有必要计算旋转扇形射流的主流速度分布。
旋转扇形射流的主流速度分布采用下式[4]，
（4）
式中常数
为射流半宽扩展率，取0.105[5]。
由动量守恒假定，经推导整理，旋转扇形射流的主流速度分布式可改写为
式中 
为一常数 （6）
需要说明的是此式对应于射流的充分发展段，条缝喷口自由射流时的起始段长度可认为9.0b, 即取喷口宽的9倍，所以式中x应满足
。
旋转扇形射流各环形断面的流量通量可计算为，
（7）
式中
为法兰外半径，
为旋转扇形射流单位质量的初始动量
因此，整个射流诱导流在吸口中心轴线距离y处产生的汇流速度可将式（7）代入式（3）并沿着径向坐标轴r积分而得到：
式中常数 
(8)
5.2 吸口的吸气流产生的吸气流场的轴线吸气速度
吸口的吸气流同样采用射流诱导流的计算方法，假定在吸口平面的气流速度是均匀的，吸气量为
，则半径为s圆形吸口的吸气流在吸口中心轴线距离y处产生的吸入速度可计算为，
(9)
5.3 旋转扇形射流作用下吸气流动的轴线吸气速度
将式（8）和式（9）叠加在一起，可得旋转扇形射流作用下吸气流动吸口中心轴线距离y处的吸气速度，
（10）
5.4 比较分析与讨论
根据式（10）将计算得到各种工况下的吸口轴线吸气速度与实测值进行比较如下列各图所示：
图4 旋转角65º，吸气量1500 m3/h 图5 旋转角54º，吸气量1800 m3/h
吸口直径300mm时的比较曲线 吸口直径200mm时的比较曲线
图6 旋转角65º，吸气量1800 m3/h 图7旋转角54º，吸气量1500 m3/h
吸口直径300mm时的比较曲线 吸口直径200mm时的比较曲线
由上图可见，旋转扇形射流作用下吸气流动中心轴线吸入速度的理论计算式基本正确反映了吸口轴线速度的变化规律，用势流理论来求解旋转扇形射流作用下吸气流动的轴线吸入速度是比较合理的，理论计算值与实测值吻合较好，但与实测值相比有些偏小。原因是推导的过程中做了一些简化，忽略了一些因素的影响，但其主要原因可能是：（1）理论计算式认为旋转扇形射流作用下吸气流动的吸气区域是半球空间，但是，旋转扇形射流是有一定扩张角的，再加上射流的卷吸作用，实际吸气区域较半球空间要小。（2）理论计算式中旋转扇形射流的半宽扩展率采用多个径向射流的半宽扩展率的平均值，实际上，喷口中的叶片会增加对射流的扰动，实际值可能比径向射流的要大。
从式（9）及实测结果来看，旋转扇形射流作用下吸气流动的中心轴线吸入速度值主要由吸口吸入气流决定，射流诱导流只起次要作用，由此，旋转扇形射流能够增强吸气流控制能力主要是由于射流对罩后空气的屏蔽作用，吸口的吸气流在吸气流场中起主导作用。
6 结论
通过对旋转扇形射流作用下吸气流动的研究与分析，本文得出以下主要结论：
（1） 法兰外径和喷口宽度一定，旋转扇形射流作用下吸气流动的临界射流速度与吸气量、旋转角、吸口直径的关系显著，在本文给定的适用范围内，临界射流速度的经验关系式（2）可作为工程应用参考。
（2） 旋转扇形射流作用下吸气流场吸气速度的形成仍以吸口吸气流的作用为主，射流诱导卷吸只起次要作用。
（3） 在实验条件下，旋转扇形射流作用下吸气流动的中心轴线吸入速度的理论计算值与实测值吻合较好。
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