涡旋压缩机几何模型研究
摘要本研究建立了涡旋压缩机更为通用的压缩腔容积和泄漏面积的几何模型，其特点主要是：（1）建立包含吸气、压缩和排气完整三个过程的容积的分段函数形式的计算模型；（2）建立包含吸气、压缩和排气全过程的径向泄入，径向泄出，切向泄入和切向泄出泄漏面积的分段函数几何模型，同时将吸气和排气过与泄漏统一处理。
本文是涡旋压缩机制冷系统特性研究的一部分。
一 涡旋压缩机线型的几何模型
根据渐开线的定义，考虑涡旋盘渐开线的发生角为α，则涡旋体壁面上任意一点的座标为：
（1）
圆渐开线涡旋型线的基本参数如图1所示。
当涡旋盘旋转到某一角度θ*时，中心排气腔（第一压缩腔）与第二压缩腔连通，压缩进入排气阶段。这一角度称为开始排气角。开始排气角的大小很大程度上影响着压缩机的压缩终了容积，从而影响着涡旋压缩机的内容积比和内压比。
（2）
由此可得，不采用型线修正时，涡旋盘盘面坐标可表示为：
外展开线：
（3）
内展开线：
（4）
干涉圆弧：
（5）
其中： R为干涉圆弧半径，
；
，
为干涉圆弧圆心坐标，
，
干涉圆弧与外展开线交点，可由下式求得：
（6）
（7）
二 压缩腔容积的几何模型
渐开线上任意一点转过dφ时扫过的面积dS为：
（8）
依此可计算起始角任意，圈数任意的涡旋压缩机的从吸气到排气整个过程的容积计算模型。
吸气腔：
（9）
（10）
压缩腔：
（11）
（12）
排气腔：
（13）
（14）
采用这一几何模型计算的工作腔随转角的变化关系如图2所示。
图2 压缩过程容积变化
三 泄漏面积的几何模型
在涡旋压缩机压缩腔中，从高压区向低压区的泄漏是通过轴向间隙和径向间隙发生的，相应的泄漏称为径向泄漏和切向泄漏。
径向泄出面积结果如表1所示。
|
旋转角(θ) |
泄漏面积 |
|
0～π |
|
|
π～2π |
|
|
2π～3π |
|
|
| |
|
3π～ |
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其他泄漏面积的计算由于篇幅所限，不再赘述。同时，吸气和排气过程分别可作为切向泄出和切向泄入计算，从而减少计算的复杂性。
四 结论
本文研究了适合于以圆的渐开线为线型的涡旋压缩机通用几何模型。建立了渐开线发生角和涡旋圈数不受限制的涡旋盘盘面，内部干涉段圆弧的几何模型；建立了包含吸气、压缩和排气完整三个过程的分段函数形式通用压缩腔计算模型；建立了包含吸气、压缩和排气全过程的径向泄入，径向泄出，切向泄入和切向泄出泄漏线长度的几何模型，首次将吸气预压缩、压缩过程泄漏、排气过压缩和容积系数计算统一处理。
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